É bem comum no mundo da lutheria os luthiers comprarem os templates (moldes ou modelos) das escalas em lojas especializadas ou copiarem de outros instrumentos já consagrados. Aliás, a cópia é uma prática bem comum neste ofício, a maioria dos luthiers não criam novos modelos ou sequer desenvolvem novas técnicas e tecnologias para a produção de instrumentos. Tudo se baseia na "tradição".Entretanto, se você quer se tornar um profissional deve aprender as técnicas corretas. Dado que há por trás disto um conceito de tradição poucos se aventuram a inovar. Eu, com certeza estou disposto!
Porém, sendo a divisão da escala musical uma função matemática não há muito o que inventar a não ser o tamanho desta. Aqui, introduzirei um conceito diferenciado para se definir o tamanho das escalas. Em primeiro lugar levarei em consideração que um instrumento de 2 braços sendo baixo e guitarra pode ter como vantagem escalas que se aproximem ligeiramente em tamanho para que a transição entre um e outro não seja tão drástica. Sendo assim tornarei a escala do baixo um pouco mais curta (uns 4 cm + ou -) e da guitarra ligeiramente mais longa ( 1 cm). Como a distribuição das medidas é feito traste à traste será pouco perceptível entretanto proporcionará conforto na hora de tocar.
Aqui entra um segundo conceito mais subjetivo. O trio Protofonia afina seus instrumentos em 432 hertz, a frequência universal cujas subdivisões são exatas. Não vou adentrar o assunto mas quem quiser pesquisar pode acessar este link para ter uma noção do que se trata Afinação Natural do Universo. Com base nesta informação encontrei através de subdivisões os tamanhos de 64 cm para a guitarra e 81 cm para o baixo.
De posse das medidas é hora de começar os cálculos das posições dos trastes. A escala de um instrumento não é linear, se você dividí-la em 12 partes iguais não vai afinar! A essa altura você já observou que as casas próximas à pestana (nut) são mais largas e ficam mais estreitas à medida que avançam na escala ( desculpem o óbvio mas isso é pra ser um manual prático). Constatamos então que a escala musical é logarítmica sendo inversamente proporcional para medidas métricas, ou seja: para cada oitava acima a frequência dobra enquanto na métrica o tamanho diminui pela metade. Ná prática se tivermos uma escala de 64 cm da ponte até a pestana e uma corda afinada em lá 108 hz ao dividirmos a escala no meio exato teremos 32 cm (metade da medida) e a nota lá 216 hz (dobro da frequência). Até aí está fácil. Mas como encontrar as medidas dos intervalos musicais dentro da oitava?
Durante o tempo em que as cordas de instrumentos eram feitas de tripa os luthiers usavam a famosa regra de 18 que consistia em divisões sucessivas do tamanho da escala por 18 sempre subtraindo a diferença encontrada na divisão anterior. Confuso? Eu explico. Pegue o tamanho total da escala (da ponte à pestana) e divida por 18. Esta medida será a posição do primeiro traste à partir da pestana. Subtraia esta medida do total. O que sobrar divida novamente por 18. Esta medida será a posição do segundo traste. Subtraia esta medida do total. O que sobrar divida novamente por 18 e assim sucessivamente até chegar na quantidade de trastes que desejar. Perfeito? Não. Este método contém um erro. Para uma escala de 62 cm há uma derivação de aproximadamente 2,5mm. Porquê foi usado durante tanto tempo e ninguém percebeu? As cordas de tripa, lembram? Elas exibem uma derivação natural na afinação. Então descobriu-se que o divisor correto é o número 17,817. Refaça os cálculos e dará certo.
Ok, É importante que se faça os cálculos para se aprender embora seja um trabalho custoso. Entretanto existem softwares que fazem isso pra você. Vou deixar o link de um site onde encontrá-lo. Aliás, onde encontrei a maioria das informações aí postadas.http://liutaiomottola.com/formulae/fret.htm
Procedendo com os cálculos no papel e no software cheguei às mesmas medidas o que demonstra na prática que o processo está correto. Vamos a elas.
Medidas para a guitarra:
Medidas para o baixo:
As escalas são duas peças de ipê medindo 70x06 cm com 0.7 cm de bitola. Use desengrosso para chegar na espessura correta.
Pela minha experiência as escalas são peças pequenas e finas difíceis de se prender em outras máquinas para se trabalhar tornando-se suscetíveis a erros em especial os cortes para os trastes que exigem precisão. Por isso prefiro colar primeiro e depois fazer os cortes. Para tanto é necessário se fazer as canaletas para inserir os tensores. Não tem segredos. Faz-se a marcação com um lápis exatamente no centro do braço e corta-se com a tupia. Note que deve usar uma fresa com a medida exata do corpo do tensor. Vocẽ pode escolher entre a bala embutida ou aparente ( a bala é aquela cabeça do tensor onde se coloca a chave allen para ajuste), eu uso embutida. Neste local o corte é mais largo pois a chave precisa ter espaço para girar quando for fazer o ajuste.
Vejam as fotos:
Estando tudo ajustado e encaixado é hora de colar. Mas isso será no próximo capítulo. Até lá!
Aqui, um cidadão renascentista compartilhando suas pequenas descobertas.
Gratidão eterna.
Oldair Vieira
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